На сколько различаются длины двух концентрических окружностей, если это различие равно 6π м? Чему равна ширина образованного ими кольца? Варианты ответов: π, 6, 6/π, 3, Недостаточно данных.
Проверенный ответ:
Объяснение:
Концентрические окружности — это окружности, которые имеют один и тот же центр. Для решения данной задачи мы должны использовать формулу для нахождения длины окружности — L = 2πr, где L — длина окружности и r — радиус окружности.
По условию задачи, различие длин двух концентрических окружностей составляет 6π м. Это означает, что разность между длинами окружностей составляет 6π м.
Для нахождения ширины образованного ими кольца мы должны вычесть радиус более маленькой окружности из радиуса более большой окружности. Ширина кольца — это расстояние между двумя окружностями.
Пример использования:
Для нахождения различия длин концентрических окружностей, мы используем формулу L = 2πr и получаем следующий расчет:
6π м = 2πr1 — 2πr2
6π м = 2π (r1 — r2)
Таким образом, различие длин окружностей равно r1 — r2 = 3 м.
Чтобы найти ширину кольца, вычитаем радиус меньшей окружности из радиуса большей окружности:
Ширина кольца = r1 — r2 = 3 м.
Совет:
Чтобы лучше понять концепцию концентрических окружностей и ширины кольца, можно нарисовать схематичный рисунок, где указаны две окружности с общим центром и разными радиусами.
Дополнительное задание:
Для двух концентрических окружностей длиной в 12π м и 6π м, найдите ширину образованного кольца.