Впараллелограмме abcd, у которого угол c равен 47°, найти сумму градусных мер угла между векторами dc и bc, угла между векторами da и bc, и угла между векторами ab и da.
Исчерпывающий ответ:
Пояснение: Впараллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Угол между векторами впараллелограмма равен углу между сторонами, образованными этими векторами.
Чтобы найти сумму градусных мер угла между векторами dc и bc в впараллелограмме abcd, мы можем использовать свойство параллельных линий. Поскольку сторона dc параллельна стороне ba, а сторона bc параллельна стороне ad, то углы между этими векторами будут смежными, то есть сумма их градусных мер будет равна 180°.
Аналогично, для угла между векторами da и bc можем сказать, что сторона da параллельна стороне bc и сторона bc параллельна стороне ad, поэтому их углы также будут смежными, и их сумма будет равна 180°.
Наконец, для угла между векторами ab и da мы можем использовать то же свойство. Поскольку сторона ab параллельна стороне dc, а сторона da параллельна стороне bc, то углы между ними будут смежными, и их сумма также будет равна 180°.
Пример использования:
Найдем сумму градусных мер угла между векторами dc и bc в впараллелограмме abcd:
c = 47°
Угол между векторами dc и bc = 180°
Совет: Чтение и понимание свойств геометрических фигур поможет вам лучше понять такие задачи. Привычка рисовать диаграммы и визуализировать геометрические фигуры также может помочь вам лучше представить себе решение.
Упражнение: В треугольнике abc угол b равен 60°, а угол c равен 45°. Найдите сумму градусных мер угла между векторами ab и bc.