а) Как отразить фигуру p относительно оси ох и как обозначить полученную фигуру?
б) Как отразить фигуру p относительно начала координат и как обозначить полученную фигуру?
Детальное объяснение:
Инструкция: Отражение фигуры на координатной плоскости — это преобразование, при котором каждая точка фигуры отражается симметрично относительно заданной прямой или точки. В данной задаче имеются два варианта отражений: относительно оси OX и относительно начала координат.
а) Чтобы отразить фигуру P относительно оси OX, необходимо сохранить координату X каждой точки и изменить ее знак в координате Y. Например, если точка P имеет координаты (x, y), то отраженная точка P’ будет иметь координаты (x, -y). Обозначение полученной фигуры — P’.
б) Чтобы отразить фигуру P относительно начала координат, необходимо изменить знак обоих координат каждой точки. Если точка P имеет координаты (x, y), то отраженная точка P’ будет иметь координаты (-x, -y). Обозначение полученной фигуры — P’.
Пример использования: Пусть фигура P задана точками (2, 3), (4, 5), (6, 7). Отразите фигуру P относительно оси OX и начала координат, и обозначьте полученные фигуры.
Решение:
а) Отражение относительно оси OX: Точка (2, 3) отражается в точку (2, -3), точка (4, 5) — в точку (4, -5), точка (6, 7) — в точку (6, -7). Полученная фигура обозначается как P’.
б) Отражение относительно начала координат: Точка (2, 3) отражается в точку (-2, -3), точка (4, 5) — в точку (-4, -5), точка (6, 7) — в точку (-6, -7). Полученная фигура обозначается как P’.
Совет: Чтобы лучше понять отражение фигур на координатной плоскости, можно нарисовать фигуру P и ее отражение на бумаге, используя координатную сетку. Затем можно провести ось OX и ось OY для понимания направления отражения.
Упражнение: Фигура Q задана точками (1, 2), (3, 4), (5, 6). Отразите фигуру Q относительно оси OY и начала координат, и обозначьте полученные фигуры.