Який може бути розмір групи студентів, яких можна поселити в гуртожитку, якщо залишаться один або двоє студентів залежно від того, чи поселяти їх по двоє, по троє чи по пятеро в кімнаті?
Подробный ответ:
Пояснення: Щоб знайти розмір групи студентів, яких можна поселити в гуртожитку, необхідно врахувати три фактори: кількість студентів, розмір комнати та кількість студентів на кожне місце для сидіння. Задача говорить про можливість залишити одного або двох студентів, в залежності від того, як групи будуть формувати.
Якщо студентів буде поселятись по двоє в кімнаті, то можна сказати, що загальна кількість студентів в гуртожитку повинна бути парним числом. Окрім того, кількість вільних місць в кімнаті повинна бути найменша або найбільша заодно, щоб збалансувати кількість студентів.
Якщо студентів буде поселятись по троє в кімнаті, то загальна кількість студентів повинна бути кратною трьом. Кількість вільних місць також повинна бути кратною трьом.
Якщо студентів буде поселятись по п’ятеро в кімнаті, то загальна кількість студентів повинна бути кратною п’ятірьом. Кількість вільних місць також повинна бути кратною п’ятірьом.
Приклад використання: Якщо в гуртожитку є 72 студенти і їх можна поселити по п’ятеро в кімнаті, то загальна кількість кімнат повинна бути рівна 72/5 = 14 (округлюємо у меншу сторону).
Порада: Щоб краще зрозуміти, як формувати групи студентів, можна використати моделювання. Діліть загальну кількість студентів на розмір кожної групи та перевірте, чи є результат цілим числом. Якщо так, то це буде розмір групи студентів, які можна поселити в гуртожитку.
Вправа: Якщо в гуртожитку доступно 120 місць і студентів можна поселяти по троє в кімнаті, який буде розмір груп?