Сколько килограммов краски необходимо для покраски вертикально установленного цилиндрического бака (без нижнего основания) с диаметром 1,8 м и длиной бака (внешней поверхностью) 3,5 м, если расход краски составляет 0,3 кг на 1 м^2 поверхности?
Точный ответ:
Объяснение: Чтобы рассчитать количество краски, необходимой для покраски цилиндрического бака, нужно знать площадь внешней поверхности бака и расход краски на единицу площади. Для этого выполняются следующие шаги:
1. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Формула для расчета площади боковой поверхности цилиндра: S = 2 * π * r * h, где r — радиус основания цилиндра, h — высота цилиндра.
В данной задаче диаметр основания цилиндра равен 1,8 м, что означает, что радиус, соответственно, равен 0,9 м. Длина цилиндра равна 3,5 м.
Подставим значения в формулу: S = 2 * 3,14 * 0,9 * 3,5 = 19,71 м^2.
2. Найдите количество краски, умножив площадь поверхности на расход краски на единицу площади. Расход краски составляет 0,3 кг/м^2.
Подставим значения в формулу: количество краски = 19,71 м^2 * 0,3 кг/м^2 = 5,913 кг.
Пример использования: Для данного цилиндрического бака диаметром 1,8 м и длиной 3,5 м, количество краски, необходимой для покраски, составит 5,913 кг.
Совет: При решении подобных задач полезно обращать внимание на единицы измерения. Убедитесь, что все единицы измерения однородны и переведите их в одну систему (например, в метры и килограммы), чтобы получить правильный ответ.
Упражнение: Для цилиндрического бака диаметром 2 м и высотой 4 м, с расходом краски 0,2 кг/м^2, найдите количество краски, необходимое для его покраски.