Какова вероятность выбрать случайного жителя города, который является студентом университета, учитывая, что 7% населения города являются студентами, а 60% студентов учатся в университете?
Проверенный ответ:
Описание: Вероятность выбрать случайного жителя города, который является студентом университета, можно рассчитать, используя понятие условной вероятности. Условная вероятность — это вероятность наступления события A при условии наступления события B.
В данной задаче событие A — выбрать случайного жителя города, который является студентом университета, а событие B — выбрать случайного студента города.
Известно, что 7% населения города являются студентами, а 60% студентов учатся в университете. Мы хотим найти вероятность, что выбранный случайный житель города является студентом университета.
Для расчета условной вероятности мы используем следующую формулу: P(A|B) = P(A∩B) / P(B), где P(A∩B) — вероятность наступления и A и B, а P(B) — вероятность наступления события B.
Вероятность наступления события A∩B — это вероятность выбрать случайного жителя, который является студентом университета, и это составляет 7% * 60% = 0.07 * 0.60 = 0,042.
Вероятность наступления события B — это вероятность выбрать случайного студента города, и это составляет 60% или 0,60.
Теперь мы можем рассчитать условную вероятность P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0,042 / 0,60 ≈ 0,07 (округлено до двух знаков после запятой).
Таким образом, вероятность выбрать случайного жителя города, который является студентом университета, составляет примерно 0,07 или 7%.
Пример использования: Найдите вероятность выбрать случайного жителя города, который является студентом университета, если известно, что 7% населения города являются студентами, а 60% студентов учатся в университете.
Совет: Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется использовать диаграммы Венна или рассмотреть пример с конкретными числами, чтобы увидеть, какие части множеств соответствуют вероятности наступления различных событий.
Упражнение: Если 10% студентов университета изучают математику, а 25% студентов изучают физику, то какова вероятность выбрать случайного студента университета, который изучает и математику, и физику?