На какой высоте над поверхностью Земли сила притяжения массы 1 кг будет равна 2,5 Н, если ускорение свободного падения

Описание:
Сила притяжения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Поэтому, чтобы решить данную задачу, мы должны использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где F — сила притяжения, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы объектов, r — расстояние между ними.

В нашем случае, сила притяжения массы 1 кг (m1) равна 2,5 Н, гравитационная постоянная (G) известна и равна около 6,674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2, а ускорение свободного падения (g) около поверхности Земли равно примерно 10 м/с².

Величина силы притяжения (F) сила притяжения (m1) к Земле будет равна 1 кг * 10 м/с² = 10 Н.

Теперь мы можем использовать закон всемирного тяготения для вычисления высоты (h) над поверхностью Земли:

F = G * (m1 * m2) / r^2,
10 Н = 6,674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2 * (1 кг) * m / r^2,
10 / (6,674 * 10^-11) = m / r^2,
1,498 * 10^11 = m / r^2.

Мы можем найти высоту (h) из уравнения r = R + h, где R — радиус Земли (приблизительно 6 371 км).

Подставим это в уравнение:

1,498 * 10^11 = 1 кг / (6371 км + h)^2.

Найдем значение h из этого уравнения:

1 / (6371 км + h)^2 = 1,498 * 10^11,
(6371 км + h)^2 = 1 / (1,498 * 10^11),
6371 км + h = sqrt(1 / (1,498 * 10^11)),
h = sqrt(1 / (1,498 * 10^11)) — 6371 км.

Подставив значения и произведя вычисления, мы найдем высоту над поверхностью Земли, на которой сила притяжения массы 1 кг будет равна 2,5 Н.

Пример использования:
Найдите высоту над поверхностью Земли, на которой сила притяжения массы 1 кг будет равна 2,5 Н.

Совет:
Для понимания этой темы полезно изучить закон всемирного тяготения и узнать, что гравитационная сила уменьшается с увеличением расстояния между массами.

Упражнение:
На какую высоту над поверхностью Земли нужно поднять массу 5 кг, чтобы сила притяжения была равна 20 Н?