Какова вероятность того, что при извлечении и линейном расположении всех кубиков мы сможем прочитать слово фонарь?
Проверенное решение:
Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно выяснить, сколько различных комбинаций могут образоваться при линейном расположении всех шести кубиков. Учитывая, что у нас есть 6 различных букв в слове «фонарь», давайте рассмотрим, какие из них могут быть повторены и сколько раз.
В слове «фонарь» у нас есть 2 буквы «о» и 1 буква каждой остальной: «ф», «н», «а», «р» и «ь». Рассмотрим возможные комбинации. Поскольку буква «о» повторяется 2 раза, мы должны разделить наше вычисление на 2!, что равно 2 (факториал 2).
Таким образом, общее количество различных комбинаций равно: 6!/2! = 720/2 = 360.
Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций образуют слово «фонарь». Для этого рассмотрим буквы по отдельности:
— Буква «ф» может быть размещена только один раз, следовательно, есть 1 вариант.
— Буква «о» может быть размещена дважды, что означает 2 варианта.
— Буква «н» может быть размещена один раз, следовательно, есть 1 вариант.
— Буква «а» может быть размещена один раз, следовательно, есть 1 вариант.
— Буква «р» может быть размещена один раз, следовательно, есть 1 вариант.
— Буква «ь» также может быть размещена один раз, следовательно, есть 1 вариант.
Общее количество комбинаций, образующих слово «фонарь», равно: 1 * 2 * 1 * 1 * 1 * 1 = 2.
Таким образом, вероятность того, что мы сможем прочитать слово «фонарь» при извлечении и линейном расположении всех шести кубиков, составляет: 2/360 = 1/180.
Совет: Чтобы лучше понять вероятность наступления события, рекомендуется изучать комбинаторику и формулы вероятности. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы улучшить свои навыки.
Упражнение: Какова вероятность того, что при извлечении и линейном расположении всех кубиков мы сможем прочитать слово «школьник»?