На каком расстоянии от линзы должен быть помещен предмет, чтобы получить изображение, удаленное от линзы на 25

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для определения положения изображения, создаваемого собирающей линзой, основываясь на ее оптической силе.

Формула для определения положения изображения у собирающей линзы — это формула тонкой линзы, которая выглядит следующим образом:

1/f = 1/v — 1/u

Где:
f — фокусное расстояние собирающей линзы
v — расстояние от линзы до изображения
u — расстояние от линзы до предмета

Мы знаем, что оптическая сила собирающей линзы = 6 дптр. Формула для оптической силы: D = 1/f.

Поскольку нам дано значение оптической силы, мы можем найти фокусное расстояние собирающей линзы, используя обратную величину оптической силы: f = 1/D.

Подставляя известные значения в формулу тонкой линзы, мы можем решить уравнение и вычислить значения для u и v.

Исходя из этого, предмет должен быть помещен на расстоянии 15 сантиметров от линзы, чтобы получить изображение, удаленное на 25 сантиметров от линзы.

Пример использования:
Дано: оптическая сила собирающей линзы = 6 дптр, расстояние от линзы до изображения (v) = 25 см
Найти: расстояние от линзы до предмета (u)

Решение:
1. Найдите фокусное расстояние собирающей линзы, используя формулу оптической силы: f = 1/D = 1/6 = 0,167 м.
2. Подставьте известные значения в формулу тонкой линзы и найдите u:
1/0,167 = 1/25 — 1/u.
5,988 = 0,04 — 1/u.
1/u = 0,04 — 5,988.
1/u = -5,948.
u = 1/(-5,948) = -0,169 м.
3. Поскольку расстояние не может быть отрицательным, возьмите модуль u: u = |-0,169| = 0,169 м.

Ответ: Предмет должен быть помещен на расстоянии 0,169 м (или приблизительно 17 см) от линзы, чтобы получить изображение, удаленное на 25 см от линзы.

Совет: Помните, что оптическая сила собирающей линзы положительна, поскольку собирающая линза увеличивает сходимость световых лучей. Когда решаете уравнение тонкой линзы, учтите знаки и не забудьте использовать модуль, если результат получается отрицательным, чтобы получить правильный ответ.

Практика:
Оптическая сила собирающей линзы составляет 4 дптр. Расстояние от линзы до изображения равно 30 см. На каком расстоянии от линзы должен быть помещен предмет?