Какова площадь сечения проходящего через ось фигуры, в которой радиусы оснований усеченного конуса равны 7 см и 3,5 см, а угол между образующей и плоскостью основания составляет 45 градусов?
Точный ответ:
Описание:
Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу площади сечения конуса и усеченного конуса. Площадь сечения усеченного конуса можно найти, используя формулу площади сечения конуса и вычитая из этой площади площадь сечения меньшего конуса.
Формула площади сечения конуса: S = π * r^2
Формула площади сечения усеченного конуса: S = π * (R^2 + r^2 + R * r)
Где:
S — площадь сечения,
π — математическая постоянная, приближенно равная 3,14,
r — радиус (меньший радиус основания усеченного конуса),
R — радиус (больший радиус основания усеченного конуса).
В данной задаче у нас имеются значения радиусов оснований усеченного конуса (7 см и 3,5 см) и угол между образующей и плоскостью основания (45 градусов).
Пример использования:
Для нахождения площади сечения усеченного конуса с данными радиусами и углом, мы можем использовать формулу площади сечения усеченного конуса:
S = π * (7^2 + 3.5^2 + 7 * 3.5)
Вычисляя данное выражение, мы найдем площадь сечения.
Совет:
Для более глубокого понимания формулы и применения ее в различных задачах, рекомендуется изучить доказательство формулы площади сечения усеченного конуса и подобных примерах.
Практика:
Найдите площадь сечения усеченного конуса, если радиусы его оснований равны 9 см и 4 см, а угол между образующей и плоскостью основания составляет 60 градусов.