Скільки тепла виділяється в підвідних проводах протягом 10 хвилин роботи дугової лампи, яка світить при напрузі 50 В та споживає потужність 0,5 кВт? Відстань від генератора до лампи становить 100 м, а проводи мають мідний дріт діаметром 2 мм2.
Детальное объяснение:
Объяснение: Для расчета тепла, выделяющегося в пути проводов, нужно использовать закон Джоуля-Ленца. Согласно этому закону, тепловая мощность, выделяющаяся в проводе, пропорциональна сопротивлению провода и квадрату силы тока, проходящего через него. Формула для вычисления тепловой мощности выглядит так: P = I^2 * R, где P — тепловая мощность, I — сила тока, R — сопротивление провода.
Для начала, найдем необходимые значения. Сила тока можно найти, используя формулу I = P / U, где P — потребляемая мощность, U — напряжение. Подставляя значения, получим: I = 0,5 кВт / 50 В = 10 А.
Сопротивление провода можно найти, используя формулу R = (ρ * L) / S, где ρ — удельное сопротивление материала провода, L — длина провода, S — площадь поперечного сечения провода.
Площадь поперечного сечения провода равна S = π * (d / 2)^2, где d — диаметр провода. Подставляя значения, получим: S = π * (2 мм / 2)^2 = π * (1 мм)^2 ≈ 3,14 мм^2.
Из таблиц удельных сопротивлений проводников можно найти удельное сопротивление меди, которое примерно равно 0,0175 Ом * мм^2 / м.
Подставляя значения, получим: R = (0,0175 Ом * мм^2 / м * 100 м) / 3,14 мм^2 ≈ 5,58 Ом.
Теперь можем найти тепловую мощность, используя формулу P = I^2 * R. Подставляя значения, получим: P = (10 А)^2 * 5,58 Ом = 558 Вт.
Тепловая мощность равна 558 Вт. Чтобы найти количество выделяющегося тепла за время работы лампы, нужно умножить тепловую мощность на время: Q = P * t, где Q — количество выделяющегося тепла, P — тепловая мощность, t — время работы.
Подставляя значения, получим: Q = 558 Вт * 10 мин = 5580 Дж.
Таким образом, в пути проводов выделяется около 5580 Дж тепла в течение 10 минут работы дуговой лампы.
Пример использования: Сколько тепла выделится в проводах, если лампа будет светиться 15 минут?
Совет: Чтобы лучше понять расчеты тепла в проводах, полезно изучить закон Джоуля-Ленца и таблицы удельных сопротивлений проводников. Также, не забывайте использовать правильные единицы измерения при расчетах.
Упражнение: Сколько тепла выделится в пути проводов, если дуговая лампа работает при напряжении 40 В и потребляет мощность 0,3 кВт в течение 7 минут? Расстояние от генератора до лампы составляет 50 м, а проводы имеют алюминиевый дрот диаметром 1 мм². (Удельное сопротивление алюминия ≈ 0,028 Ом * мм² / м)