Укажите координаты точек, в которые перейдет точка А (-2, 6, 1) при следующих преобразованиях: А) Симметрия

Описание:
А) Симметрия относительно начала координат:
При симметрии относительно начала координат знаки всех координат точки инвертируются. То есть, чтобы найти новые координаты точки А, нужно изменить знак каждой из начальных координат.
Таким образом, новые координаты точки А при симметрии относительно начала координат будут (-(-2), -6, -1) = (2, -6, -1).

Б) Симметрия относительно оси ОУ:
При симметрии относительно оси ОУ меняется только значение координаты x точки, все остальные остаются неизменными. То есть, новые координаты точки А будут (-(-2), 6, 1) = (2, 6, 1).

В) Симметрия относительно плоскости ХОУ:
При симметрии относительно плоскости ХОУ меняются значения координат y и z точки, а значение координаты x остается неизменным. То есть, новые координаты точки А будут (-2, -6, -1).

Г) Параллельный перенос на вектор Р (-5, 2, 4):
Для выполнения параллельного переноса необходимо к начальным координатам точки А прибавить соответствующие значения вектора Р. То есть, новые координаты точки А будут (-2 — 5, 6 + 2, 1 + 4) = (-7, 8, 5).

Пример использования:
Задача: Укажите координаты точек, в которые перейдет точка А (-2, 6, 1) при следующих преобразованиях:
А) Симметрия относительно начала координат
Б) Симметрия относительно оси ОУ
В) Симметрия относительно плоскости ХОУ
Г) Параллельный перенос на вектор Р (-5, 2, 4)

Ответ:
А) (2, -6, -1)
Б) (2, 6, 1)
В) (-2, -6, -1)
Г) (-7, 8, 5)

Совет:
Для понимания и запоминания геометрических преобразований важно знать их свойства и хорошо понимать изменения, которые происходят с координатами точек при каждом преобразовании. Регулярная практика решения задач по данной теме также поможет закрепить материал.

Упражнение:
Пусть точка В имеет координаты (3, -4, 2). Найдите координаты точки В в результате следующих преобразований:
А) Симметрия относительно оси OX
Б) Симметрия относительно плоскости XOZ
В) Параллельный перенос на вектор Р (1, -2, 2)