а) Какой вектор получится при вычитании вектора a из вектора b?
б) Какие углы образуются внутри треугольника?
в) Найдите вектор c, который является векторным произведением вектора a и разности векторов b и 2a. Какова его модуль |c|?
г) Найдите модуль смешанного произведения векторов ab и (i+j+k).
Пошаговое объяснение:
Пояснение: Вычитание вектора a из вектора b выполняется путем вычитания соответствующих компонент друг из друга. Если у вектора b координаты (x1, y1, z1), а у вектора a — (x2, y2, z2), то результатом вычитания будет новый вектор с координатами (x1 — x2, y1 — y2, z1 — z2).
Пример использования: Пусть вектор b имеет координаты (2, 0, 5), а вектор a — (-1, 3, 2). Чтобы найти результат вычитания вектора a из вектора b, вычтем соответствующие компоненты:
b — a = (2 — (-1), 0 — 3, 5 — 2) = (3, -3, 3)
Совет: Для понимания вычитания векторов полезно визуализировать их на координатной плоскости или в трехмерном пространстве. Вычитание векторов эквивалентно перемещению начала одного вектора к началу другого вектора и измерению конечной точки разности двух векторов.
Упражнение: Найдите результат вычитания вектора a из вектора b, если a = (4, -2, 1), b = (7, 3, -1).