Які значення гіпотенузи та другого катета прямокутного трикутника, якщо задано катет а = 12 см і гострий кут а = 26°?

Объяснение:

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников.

У нас есть заданный катет a = 12 см и гострий угол A = 26°.

Используя соотношение тангенса, мы можем найти значение противолежащего катета b:

tg(A) = b/a

tg(26°) = b/12

чтобы найти b, мы можем умножить обе стороны уравнения на 12:

b = 12 * tg(26°)

Теперь мы можем найти значение гипотенузы c, используя теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 12^2 + (12 * tg(26°))^2

c = √(12^2 + (12 * tg(26°))^2)

Теперь мы можем вычислить значения катета b и гипотенузы c подставив значения в уравнение.

Пример использования:
Для катета a = 12 см и гострого угла A = 26°,
катет b равен 12 * tg(26°),
а гипотенуза c равна √(12^2 + (12 * tg(26°))^2).

Совет:
Чтобы более легко понять тригонометрию, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения и их геометрическое значение. Также полезно запомнить основные значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°.

Дополнительное задание:
Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой c = 10 см и одним катетом a = 6 см. Найдите значение второго катета и гострого угла треугольника.