Каков результат выражения (17 в степени -7) умножить на (17 в степени 9), а затем делить на (17 в степени -15)?

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать правила арифметических операций со степенями. Для этого воспользуемся свойствами степеней:

1. Свойство умножения: a^m * a^n = a^(m + n);
2. Свойство деления: a^m / a^n = a^(m — n).

В данной задаче у нас есть выражение, где число 17 возводится в степень. Используя свойства степеней, раскроем скобки и упростим выражение:

(17 в степени -7) * (17 в степени 9) / (17 в степени -15).

Применяем свойства:

17^(-7 + 9) / 17^(-15) = 17^2 / 17^(-15).

Теперь остается применить свойство деления:

17^(2 — (-15)) = 17^(2 + 15) = 17^17.

Итак, результат выражения (17 в степени -7) умножить на (17 в степени 9), а затем делить на (17 в степени -15) равен 17 в степени 17.

Пример использования: Вычислите значение выражения (3 в степени -4) умножить на (3 в степени 6), а затем делить на (3 в степени -2).

Совет: Для более простого вычисления степеней, особенно отрицательных степеней, можно использовать обратные значения. Например, a^(-n) = 1 / (a^n).

Упражнение: Каков результат выражения (5 в степени -3) умножить на (5 в степени 4), а затем делить на (5 в степени -6)? Введите ответ в виде числа в степени.