Каков радиус Венеры, если известно, что масса планеты равна 4.88×10^24 и первая космическая скорость для Венеры составляет 7.3 км/с?
Подтвержденное решение:
Объяснение: Для определения радиуса Венеры, мы можем использовать понятие первой космической скорости и массу планеты. Первая космическая скорость — это минимальная скорость, которая необходима для того, чтобы объект мог покинуть планету и достичь бесконечности. Формула для расчета первой космической скорости, используя гравитационную постоянную G и массу планеты M, выглядит следующим образом:
v = √(2GM/r)
где v — первая космическая скорость, G — гравитационная постоянная, M — масса планеты, r — радиус планеты.
Известными данными являются масса планеты Венера (4.88×10^24 кг) и первая космическая скорость (7.3 км/с). Мы можем решить эту задачу, выразив радиус Венеры из формулы первой космической скорости:
r = (2GM/v^2)
Подставляя известные значения в формулу и проводя вычисления, получаем:
r = (2 * 6.67 × 10^-11 * 4.88×10^24) / (7.3 * 10^3)^2
Это даст нам ответ в нужных единицах измерения (метры, километры или другие).
Пример использования:
Дано: M = 4.88×10^24 кг, v = 7.3 км/с
Найти: r (радиус планеты Венера)
Решение:
1. Подставляем известные значения в формулу r = (2GM/v^2)
2. Вычисляем значение r с помощью калькулятора или компьютера.
Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется ознакомиться с основами гравитации и орбитальной механики. Изучение этих концепций поможет лучше понять, как работают планеты в нашей Солнечной системе и как они движутся вокруг Солнца.
Упражнение: Если масса планеты Венера увеличится вдвое, а первая космическая скорость останется неизменной, как это повлияет на радиус Венеры?