Каково расстояние между орбитальной станцией и космическим кораблем, если сила их взаимного притяжения составляет 2 мкн? Масса корабля составляет 8 тонн, а масса орбитальной станции — 20 тонн.
Проверенное решение:
Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон всемирного притяжения, который утверждает, что сила взаимного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Давайте обозначим массу космического корабля как m1 (8 тонн) и массу орбитальной станции как m2 (20 тонн). Пусть расстояние между ними равно r (неизвестная величина), а сила притяжения F равна 2 мкН (2 * 10^-6 Н).
Используя формулу закона всемирного притяжения, можем записать:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где G — гравитационная постоянная (приближенное значение 6.674 * 10^-11 Н * м^2/кг^2).
Теперь мы можем использовать данную формулу для расчета расстояния между орбитальной станцией и космическим кораблем.
Пример использования:
Дано:
m1 = 8 тонн = 8000 кг
m2 = 20 тонн = 20000 кг
F = 2 * 10^-6 Н
Используя формулу:
2 * 10^-6 = 6.674 * 10^-11 * (8000 * 20000) / r^2.
Теперь мы можем решить уравнение относительно неизвестного r:
r^2 = (6.674 * 10^-11 * (8000 * 20000)) / (2 * 10^-6).
получим:
r^2 = 0.00026776.
Извлекая корень из обеих сторон уравнения, получим:
r = 0.01636 м.
Таким образом, расстояние между орбитальной станцией и космическим кораблем равно примерно 0.01636 метра.
Совет: Для лучшего понимания закона всемирного притяжения, рекомендуется изучить концепцию гравитации, массы и расстояния. Понимание этих основных понятий поможет вам легче решать подобные задачи.
Упражнение:
Космический корабль массой 5000 кг и орбитальная станция массой 10000 кг притягиваются с силой 4 * 10^-7 Н. Каково расстояние между ними?