Какую цифру Маша зачеркнула, когда вычла сумму цифр из загаданного четырехзначного числа и получила 543?

Описание: Чтобы найти цифру, которую Маша зачеркнула, мы должны найти значение четырехзначного числа, вычесть из него сумму его цифр и убедиться, что получаем результат 543.

Предположим, что загаданное число имеет вид ABCD, где A, B, C и D — это отдельные цифры. Тогда сумма цифр этого числа может быть записана как A + B + C + D.

Сли вычтем сумму цифр из загаданного числа, получим:

ABCD — (A + B + C + D) = 543

Теперь можно преобразовать это уравнение, чтобы найти неизвестную цифру.

ABCD — A — B — C — D = 543

Теперь объединим переменные одного типа:

(A — A) + (B — B) + (C — C) + (D — D) = 543

0 + 0 + 0 + 0 = 543

Таким образом, получаем, что сумма всех разностей равна 543.

Единственным возможным случаем, при котором это уравнение будет справедливым, является случай, когда все разности равны 0.

Значит, Маша зачеркнула все цифры (A, B, C и D), когда вычитала сумму цифр из исходного числа.

Пример использования: В этой задаче Маша зачеркнула все цифры в четырехзначном числе.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно сначала рассмотреть несколько примеров с меньшими числами. Например, попробуйте решить аналогичную задачу для трехзначного числа и убедитесь, что получите правильный ответ.

Задание: Попробуйте решить задачу, где загаданное число имеет вид 8756, а результат вычитания суммы цифр равен 649. Какую цифру Маша зачеркнула?