Яка відстань (у сантиметрах) між паралельними сторонами квадрата і прямокутника, якщо їх площі становлять 25 см² і 50 см² відповідно, вони мають спільну сторону і кут між їх площинами дорівнює 60°?
Пошаговый ответ:
Пояснення: Для вирішення даної задачі ми можемо скористатися формулою для обчислення площі трикутника. Оскільки прямокутник та квадрат мають спільну сторону, їх площі можна записати у вигляді добутку ширини спільної сторони на відстань між паралельними сторонами.
Дано:
Площа квадрата = 25 см²
Площа прямокутника = 50 см²
Кут між площинами = 60°
Позначимо ширину спільної сторони як х (в сантиметрах).
Тоді ми можемо скласти наступну рівняння:
25 = x * відстань
50 = x * відстань
Розділивши обидві рівняння на 25, ми отримаємо:
1 = x * відстань / 25
2 = x * відстань / 50
Ми також знаємо, що кут між площинами дорівнює 60°. Це гарантує нам, що кількість відстані між площинами має однакову величину.
Знаючи, що 2 = відстань / 25, ми можемо знайти відстань, подвоївши його:
2 * 25 = відстань
50 = відстань
Тому відстань між паралельними сторонами квадрата і прямокутника дорівнює 50 сантиметрам.
Приклад використання: Знайдіть відстань між паралельними сторонами квадрата і прямокутника, якщо їх площі становлять 25 см² і 50 см² відповідно?
Рішення: Відстань дорівнює 50 сантиметрам.
Порада: В таких задачах спочатку записуйте дані і невідомі, а потім складайте рівняння на основі відомих вам формул. Розглядаючи спільну сторону між фігурами, можна знайти відстань, використовуючи відношення площ.
Вправа: Яка відстань (у сантиметрах) між паралельними сторонами квадрата і прямокутника, якщо їх площі становлять 36 см² і 72 см² відповідно, вони мають спільну сторону і кут між їх площинами дорівнює 45°?