Сколько километров Валера пробежит за 7 дней, если в понедельник он пробежал 9,8 км и каждый последующий день

Описание: Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему.

Пусть а — расстояние, которое Валера пробежал в понедельник (9,8 км), d — приращение расстояния (0,7 км), n — количество дней, за которые Валера бегал (7 дней).

Тогда формула для расчета суммы элементов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где Sn — сумма элементов прогрессии.

Для решения нашей задачи, заменяем значения a, d и n в формуле:

S7 = (7/2) * (2 * 9,8 + (7-1) * 0,7).

Вычисляем:

S7 = (7/2) * (19,6 + 6 * 0,7) = (7/2) * (19,6 + 4,2) = (7/2) * 23,8 = 7 * 23,8 / 2 = 166,6 / 2 = 83,3 км.

Таким образом, Валера пробежит 83,3 километра за 7 дней.

Пример использования: Сколько километров Валера пробежит за 10 дней, если в понедельник он пробежал 8,5 км и каждый последующий день увеличивал расстояние на 0,6 км?

Совет: Для более удобного решения задачи, можно составить таблицу, где в первом столбце указать номера дней, во втором — расстояние, пробегаемое Валерой в каждый день, а в третьем — суммарное расстояние, пробегаемое Валерой к этому дню. Это поможет визуализировать данные и легче провести вычисления.

Дополнительное задание: Сколько километров Валера пробежал за 6 дней, если в понедельник он пробежал 7,1 км и каждый последующий день увеличивал расстояние на 0,5 км?