Предоставьте переформулированный текст вопроса по предмету Математика, включая решение и таблицу 11.4 для задачи №1 с

Объяснение:
Первым шагом в решении данной задачи является переформулировка вопроса. Правильная призма относится к геометрическим фигурам, имеющим основание в форме многоугольника и боковые грани, соединяющие вершины основания с одной общей вершиной.

Возьмем предложенную задачу №1: «Найдите объем правильной призмы, у которой основание является правильным шестиугольником со стороной длиной 4 см, а высота призмы составляет 8 см».

Для решения этой задачи необходимо знать формулу для объема призмы, которая определяется как произведение площади основания на высоту.
Формула объема призмы: объем = площадь основания * высота.

Для правильной призмы с правильным шестиугольником в качестве основания площадь основания можно найти, используя формулу: площадь = (3 * √3 * a^2) / 2, где a — длина стороны основания.

В данном случае, сторона шестиугольника равна 4 см. Подставив это значение в формулу площади основания, получим: площадь = (3 * √3 * 4^2) / 2 = 24√3 см^2.

Теперь, зная площадь основания (24√3 см^2) и высоту призмы (8 см), мы можем найти объем призмы, подставив эти значения в формулу объема: объем = 24√3 см^2 * 8 см = 192√3 см^3.

Таблица 11.4 представляет собой таблицу со значением квадратных корней из чисел с 1 до 10. Эта таблица может быть использована для вычисления значений, включающих квадратные корни.

Пример использования:
Задача: Найдите объем правильной призмы, у которой основание является правильным пятиугольником со стороной длиной 6 см, а высота призмы составляет 10 см.

Решение:
Для начала, найдем площадь основания пятиугольника, используя формулу площади = (5 * a^2) / (4 * tg(180° / 5)), где a — длина стороны основания.

Подставим значение длины стороны (6 см) в формулу и выполним вычисления:

площадь = (5 * 6^2) / (4 * tg(180° / 5)) ≈ 38.484 см^2

Теперь, зная площадь основания (38.484 см^2) и высоту призмы (10 см), мы можем найти объем призмы:

объем = 38.484 см^2 * 10 см = 384.84 см^3

Таким образом, объем данной призмы составляет примерно 384.84 см^3.

Совет:
Для лучшего понимания геометрических фигур и их свойств, рекомендуется ознакомиться с геометрическими формулами и основными определениями. Используйте таблицы с формулами и справочные материалы, чтобы быстро находить нужные данные и проводить вычисления. Регулярно практикуйтесь в решении геометрических задач, чтобы закрепить полученные знания и навыки.

Упражнение:
1. Найдите объем правильной призмы, у которой основание является правильным треугольником со стороной длиной 5 см, а высота призмы составляет 12 см.
2. Используя таблицу 11.4, найдите значение √8 и √10.