Верно ли утверждение, что периметры подобных многоугольников равны?

Тема: Подобные многоугольники
Объяснение:
Подобные многоугольники — это многоугольники, у которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

Если два многоугольника подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Например, если у одного многоугольника сторона вдвое больше, чем у другого, то все их стороны будут пропорциональны с коэффициентом 1:2.

Однако, периметр не обязательно будет одинаковым у подобных многоугольников. Периметр зависит от длин сторон многоугольника и, если соответствующие стороны многоугольников увеличиваются в одно и то же количество раз, то их периметры также будут увеличиваться в том же коэффициенте.

То есть, периметры подобных многоугольников не обязательно равны, а зависят от коэффициента подобия.

Пример использования:
У нас есть два треугольника: один имеет стороны 3 см, 4 см и 5 см, а другой — стороны 6 см, 8 см и 10 см.
Первый треугольник подобен второму, так как все его углы равны и стороны пропорциональны с коэффициентом 2:1.
Периметр первого треугольника составляет 3+4+5=12 см., а периметр второго треугольника — 6+8+10=24 см.
Утверждение, что периметры подобных многоугольников равны, неверно.

Совет:
Чтобы лучше понять подобные многоугольники, рассмотрите различные примеры и нарисуйте их. Сравните соотношение длин сторон и углы между соответствующими сторонами, чтобы убедиться в пропорциональности.

Упражнение:
Найдите периметр подобных треугольников, если один треугольник имеет стороны 6 см, 8 см и 10 см, а другой — соответствующие стороны в 2 раза больше.