Найдите значения x, y и z в разложении координат точки K на отрезки b1c1, b1k и kc1, где Abcda1b1c1d1 является

Объяснение:
Разложение координат точки K на отрезки b1c1, b1k и kc1 в параллелепипеде Abcda1b1c1d1 можно выполнить, используя пропорции.

Пусть координаты точки K равны (x, y, z).

Точка b1c1 является основанием этого параллелепипеда, поэтому b1c1 можно считать отрезком, соединяющим точки b1 и c1. Поэтому разложение координат точки K на отрезок b1c1 имеет вид:

x:b1c1 = x:b1 — x:c1
y:b1c1 = y:b1 — y:c1
z:b1c1 = z:b1 — z:c1

Аналогично, можно разложить координаты точки K на отрезки b1k и kc1:

x:b1k = x:b1 — x:k
y:b1k = y:b1 — y:k
z:b1k = z:b1 — z:k

x:kc1 = x:k — x:c1
y:kc1 = y:k — y:c1
z:kc1 = z:k — z:c1

Пример использования:
Пусть координаты точки K равны (2, 5, 3), а координаты точек b1, c1, b, c, d, a1, a, k соответственно (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 0, 2), (1, 1, 2), (0, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 1, 0), (2, 1, 2).

Тогда разложение координат точки K на отрезок b1c1 будет:

x:b1c1 = 2/1 — 2/1 = 1
y:b1c1 = 5/0 — 5/1 = -5
z:b1c1 = 3/0 — 3/0 = 3

Разложение координат точки K на отрезки b1k и kc1 будет:

x:b1k = 2/1 — 2/2 = 1
y:b1k = 5/0 — 5/1 = -5
z:b1k = 3/0 — 3/1 = -3

x:kc1 = 2/2 — 2/1 = 1
y:kc1 = 5/1 — 5/1 = 0
z:kc1 = 3/1 — 3/0 = ∞ (бесконечность)

Совет:
Чтобы лучше понять разложение координат точки K на отрезки в параллелепипеде, рекомендуется внимательно изучить принципы пропорций и векторного анализа. Также полезно визуализировать параллелепипед и отрезки, чтобы представить себе геометрическую ситуацию.

Упражнение:
Дан параллелепипед Abcda1b1c1d1 с координатами точек равными: Ab (1, 0, 2), a1 (0, 0, 0), B (1, 0, 0), b1 (1, 1, 0), C (1, 1, 2), c1 (1, 0, 2), D (0, 0, 2), d1 (0, 1, 2). Найдите значения x, y и z в разложении координат точки K на отрезки b1c1, b1k и kc1, если координаты точки K равны (3, 4, 1).