Чему равно произведение 4/7 в шестой степени на 1 целую и 3/4 в четвертой степени?
Проверенное решение:
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо умножить две дроби с различными степенями.
Дано: 4/7 в шестой степени и 1 целая и 3/4 в четвертой степени.
Шаг 1: Возведение в степень
Сначала мы возведем первую дробь в шестую степень и вторую дробь в четвертую степень. Чтобы возвести дробь в степень, мы должны умножить ее саму на себя столько раз, сколько указано в степени.
(4/7) в шестой степени = (4/7) * (4/7) * (4/7) * (4/7) * (4/7) * (4/7)
(1 3/4) в четвертой степени = (1 3/4) * (1 3/4) * (1 3/4) * (1 3/4)
Шаг 2: Упрощение дробей и выполение операций
Теперь мы должны упростить полученные дроби и выполнить операции умножения.
Произведение = (4/7) в шестой степени * (1 3/4) в четвертой степени
После упрощения получаем результат:
Произведение = 256/117649 * 841/256
Шаг 3: Умножение дробей
Для умножения дробей мы перемножаем числитель с числителем и знаменатель с знаменателем.
Произведение = (256 * 841) / (117649 * 256)
Шаг 4: Выполнение операций
Теперь мы просто выполняем операции умножения в числителе и знаменателе.
Произведение = 215296 / 30109376
После упрощения результат равен 16/2229 или около 0,007171.
Пример использования: Найдите произведение 4/7 в шестой степени на 1 целую и 3/4 в четвертой степени.
Совет: При решении задач по умножению дробей с различными степенями, важно быть внимательным и следовать пошагово. Упрощение дробей и выполнение операций по одному шагу помогут избежать ошибок.
Упражнение: Найдите произведение 2/5 в третьей степени на 3/4 в пятой степени.