Який є радіус круга, обмеженого вписаним в нього правильним шестикутником, якщо довжина однієї його сторони становить

Пояснення: Правильний шестикутник — це фігура з шести однакових сторін і шести однакових кутів, всі сторони і кути мають однакові розміри. Коли правильний шестикутник вписаний в коло, тобто всі його вершини лежать на колі, радіус кола можна знайти, використовуючи довжину сторони шестикутника.

Одна сторона шестикутника має довжину 3√3 см. Збільшивши таку сторону, ми отримаємо діаметр кола. Діаметр кола дорівнюватиме двом радіусам кола, оскільки радіус — це відстань від центру кола до будь-якої його точки.

Тому, діаметр кола: 2 * 3√3 см = 6√3 см.

Радіус кола буде половиною його діаметра, тому радіус кола: 6√3 см / 2 = 3√3 см.

Таким чином, радіус круга, обмеженого вписаним в нього правильним шестикутником, дорівнює 3√3 см.

Приклад використання:
Обчисліть площу круга, обмеженого вписаним в нього правильним шестикутником, якщо діаметр кола становить 12 см.

Порада: Для розв’язання подібних задач варто пам’ятати, що радіус кола дорівнює половині його діаметра. Також, варто знати формули для обчислення площі кола і периметра шестикутника.

Вправа: Знайдіть периметр правильного шестикутника, обмеженого вписаним в нього колом радіусом 5 см.