Яка відстань тіло пройшло протягом перших 8 секунд рівномірного прискореного руху без початкової швидкості, якщо воно пройшло 5 метрів протягом перших 3 секунд?
Исчерпывающий ответ:
Объяснение:
Равномерно ускоренное движение — это движение, при котором скорость тела изменяется равномерно с течением времени. В данной задаче нам дано, что тело пройшло 5 метров за первые 3 секунды. Мы должны найти расстояние, пройденное телом за первые 8 секунд.
Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы, которая связывает расстояние, время и ускорение в равномерно ускоренном движении:
[ S = ut + frac{1}{2}at^2 ],
где:
S — расстояние,
u — начальная скорость (в данном случае равна 0),
a — ускорение,
t — время.
Подставим известные значения в формулу:
[ S = 0 cdot 8 + frac{1}{2}a cdot 8^2 ].
Учитывая, что ускорение равномерное, то оно будет постоянным на протяжении всего движения, поэтому можно упростить формулу:
[ S = 4a cdot 8^2 ].
Таким образом, расстояние, пройденное телом за первые 8 секунд, равно 256a метров.
Пример использования:
Если известно, что ускорение равно 2 м/с^2, то расстояние, пройденное телом за первые 8 секунд, составит 512 метров.
Совет:
Для лучшего понимания равномерного ускоренного движения рекомендуется проработать важные формулы и провести ряд практических примеров. Также важно понимать, что начальная скорость в данной задаче равна 0, что значит, что тело начинает движение с покоя.
Упражнение:
Тело начинает равномерно ускоренное движение со скоростью 2 м/с^2. За какое время оно пройдет расстояние 20 метров?