Какое ускорение свободного падения на полюсе данной планеты? Ответ представьте в м/с², округлите до десятых долей. Объясните подробно. У меня возникают проблемы при уравнивании формулы первой космической скорости с ускорением свободного падения. (3,9) Что я упускаю?
Детальное объяснение:
Пояснение: Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от ее массы и радиуса. Масса Земли составляет около 5,97 х 10^24 кг, а радиус равен примерно 6,37 х 10^6 м. Формула для вычисления ускорения свободного падения выглядит следующим образом:
g = G * (M / R^2),
где g — ускорение свободного падения,
G — гравитационная постоянная (приближенное значение 6,67430 х 10^(-11) м^3 / (кг * с^2)),
M — масса планеты,
R — радиус планеты.
Подставляя значения для Земли, мы получаем:
g = (6,67430 х 10^(-11) * 5,97 х 10^24) / (6,37 х 10^6)^2.
После вычислений получаем ускорение свободного падения на полюсе Земли примерно равным 9,81 м/с².
Пример использования:
Задача: .
Решение:
g = (6,67430 х 10^(-11) * 5,97 х 10^24) / (6,37 х 10^6)^2,
g ≈ 9,81 м/с² (округлено до десятых долей).
Совет: Для лучшего понимания темы, предлагаю изучить закон всемирного тяготения и его влияние на ускорение свободного падения. Также обратите внимание на использование научной нотации в вычислениях с большими числами, это поможет упростить вычисления и избежать ошибок.
Упражнение: На другой планете массой 3,50 х 10^23 кг и радиусом 3,00 х 10^6 м ускорение свободного падения составляет 5,00 м/с². Какова гравитационная постоянная на этой планете? Ответ представьте в м^3 / (кг * с^2), округлите до десятых долей.