3. Функциями, выражающими спрос и предложение на сливочное масло, являются: qd = 50 — p, qs = 10 + 2p. Где q — количество килограммов сливочного масла, купленных или проданных за день; p — цена 1 кг. масла (в рублях).
1. Каковы цена и объем товара в равновесии?
2. Что произойдет, если правительство устанавливает цену на уровне 20 рублей?
3. Как можно охарактеризовать это с точки зрения качества и количественно?
Точный ответ:
Объяснение:
В данной задаче функции спроса и предложения на сливочное масло заданы следующим образом:
— Функция спроса: qd = 50 — p, где qd — количество килограммов сливочного масла, которое будет куплено за день, а p — цена 1 кг масла в рублях.
— Функция предложения: qs = 10 + 2p, где qs — количество килограммов сливочного масла, которое будет продано за день, а p — цена 1 кг масла в рублях.
1. Для определения равновесия цены и объема товара необходимо найти такую цену (p), при которой количество купленного масла равно количеству проданного масла. Это достигается путем приравнивания функций спроса и предложения:
50 — p = 10 + 2p.
Далее решаем уравнение:
3p = 40,
p = 40/3 ≈ 13.33 руб.
Цена товара в равновесии составляет примерно 13.33 рубля за 1 кг масла. Чтобы найти объем товара в равновесии, подставляем найденную цену (p) в любую из функций спроса или предложения и решаем уравнение:
qd = 50 — p,
qd = 50 — 13.33,
qd ≈ 36.67 кг.
В равновесии цена составляет примерно 13.33 рубля за 1 кг масла, а объем товара составляет примерно 36.67 кг.
2. Если правительство устанавливает цену на уровне 20 рублей, то несбалансированность цены приведет к отклонению от равновесия. При цене 20 рублей, мы можем найти новый объем товара, подставив цену (p) в одну из функций спроса или предложения и решив уравнение:
qd = 50 — p,
qd = 50 — 20,
qd = 30 кг.
Таким образом, при цене 20 рублей объем купленного масла составит 30 кг.
3. Качественно это можно охарактеризовать как ситуацию, когда существует дисбаланс между спросом и предложением товара, так как при цене 20 рублей демонстрируется только спрос на 30 кг масла, в то время как предложение составляет 40 кг (qs = 10 + 2p, qs = 10 + 2*20, qs = 50 кг). Количественно мы видим перекос в объемах: спрос превышает предложение на 10 кг.
Совет: Чтобы лучше понять равновесие цены и объема товара, рекомендуется изучить законы спроса и предложения, а также уметь решать уравнения с одной неизвестной.
Практика:
Если функция предложения на сливочное масло была определена как qs = 5 + 4p, определите равновесную цену и объем товара.