Сколько бит информации содержит сообщение о том, что одна из 98 деталей, изготовленных на станке с ЧПУ в 7-м классе Информатики, оказалась бракованной?
Пошаговое объяснение:
Инструкция: Для понимания количества бит информации, содержащихся в сообщении, нам необходимо знать, сколько возможных вариантов ответа может быть для указанного события. В данном случае событием является бракованность одной из 98 деталей.
Используя понятие бита, мы можем представить каждый вариант ответа в двоичном виде. Если имеется N возможных вариантов, то количество бит, необходимое для представления этих вариантов, можно получить, находя наименьшую целую степень двойки, которая больше или равна N.
В данном случае имеется 98 возможных вариантов (число изготовленных деталей). Самая ближайшая целая степень двойки, которая больше или равна 98, — 128. Следовательно, нам понадобится 7 бит для представления всех возможных вариантов бракованных деталей (от 0 до 97), так как 2^7 = 128.
Сообщение о том, что одна из 98 деталей бракованная, будет содержать информацию о номере этой детали в диапазоне от 0 до 97. Для представления каждого числа в этом диапазоне нам понадобится 7 бит.
Пример использования:
Значит, сообщение о том, что одна из 98 деталей бракованная, содержит 7 бит информации.
Совет: Важно понимать, что количество бит информации зависит от количества возможных вариантов ответа. Чем больше возможных вариантов, тем больше бит понадобится для представления информации. В анализе дискретных событий и информации, это понятие является основополагающим.
Упражнение: Сколько бит информации содержится в сообщении о том, что одно из 256 студентов в классе получило отличную оценку на тесте?