Які значення катетів прямокутного трикутника, які відстають від гіпотенузи на 2 см та 4 см відповідно? Який синус

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся теоремы о прямоугольных треугольниках и тригонометрии. В прямоугольных треугольниках гипотенуза — это самая длинная сторона, которая противоположна прямому углу. Катеты — это две другие стороны треугольника, которые прилегают к прямому углу.

Мы знаем, что катеты отстают от гипотенузы на 2 см и 4 см соответственно. Пусть один катет равен a см, а другой катет равен b см. Тогда гипотенуза будет равна a + 2 см и b + 4 см.

Применяя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна c, и катеты равны a и b, у нас есть: c^2 = a^2 + b^2.

Нам нужно найти синус наименьшего угла треугольника. Обозначим этот угол через θ. Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, sin(θ) = a / c.

Пример использования: Пусть a = 3 см и b = 5 см. Тогда гипотенуза будет равна 5 + 2 = 7 см, а другой катет будет равен 3 + 4 = 7 см. Используя теорему Пифагора, мы получаем 7^2 = 3^2 + 7^2, что верно.

Для нахождения синуса наименьшего угла, мы используем значение катета a, которое равно 3 см, и гипотенузу c, которая равна 7 см. Таким образом, sin(θ) = 3 / 7.

Совет: Для лучшего понимания темы прямоугольных треугольников и тригонометрии, рекомендуется изучить определения основных понятий, таких как гипотенуза, катеты и углы в прямоугольных треугольниках, а также изучить основные тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс.

Практика: Для треугольника с катетами a = 6 см и b = 8 см, найдите значения гипотенузы c и синуса наименьшего угла θ.