Яка буде прискорення тіла з масою 5 кг, яке тягнуть по гладкій горизонтальній поверхні за до горизонтальної пружини, яка витяглася на 2 см під час руху? Пружина має жорсткість 400 Н/м. Визначте прискорення тіла в метрах за секунду в квадраті.
Точный ответ:
Разъяснение: Пружина, когда ее натягивают или сжимают, оказывает силу, направленную в сторону своего равновесного положения. Эта сила обычно пропорциональна величине деформации пружины. Формула для определения этой силы выглядит следующим образом:
F = -k * x
где F — сила пружины, k — коэффициент жесткости пружины и x — деформация пружины.
В данной задаче, пружина витянулась на 2 см (то есть x = 0.02 м) и имеет коэффициент жесткости 400 Н/м.
Тело с массой 5 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности. В этой задаче, действующей силой будет сила пружины, так как никаких других внешних воздействий не указано. Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:
F = m * a
где F — сила, m — масса тела и a — ускорение.
Теперь мы можем сопоставить формулы и найти ускорение тела:
-k * x = m * a
Подставляя значения, получаем:
-400 * 0.02 = 5 * a
-8 = 5 * a
a = -8 / 5
a ≈ -1.6 м/с²
Таким образом, прискорение тела составит около -1.6 м/с² (отрицательное значение означает ускорение в обратном направлении относительно силы пружины).
Пример использования: С использованием указанных значений, прискорение тела можно вычислить следующим образом: -400 * 0.02 = 5 * a.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется ознакомиться с понятием закона Гука и законов Ньютона. Это поможет понять принцип работы пружин и как они взаимодействуют с телами.
Задание для закрепления: Какое будет прискорение тела массой 2 кг, если его тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины, которая была виткнута на 3 см, и имеет коэффициент жесткости 300 Н/м? В ответе укажите значение прискорения в метрах в квадрате в округлении до двух знаков после запятой.