При каких значениях переменной m будет выполняться условие, что сумма дробей 1/m и 2/m+2 равна 1?

Инструкция: Для решения задачи нам необходимо найти значения переменной m, при которых сумма дробей 1/m и 2/(m+2) будет равна 1. Для этого мы должны составить уравнение, используя данные из условия задачи.

Для начала можем записать сумму данных дробей в виде общего знаменателя. Общим знаменателем будет произведение m(m+2), так как каждая дробь уже имеет знаменатель m и (m+2) соответственно.

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, мы можем сложить их числители и приравнять их к 1:
(1/m) + (2/(m+2)) = 1

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на общий знаменатель (m(m+2)) для того, чтобы избавиться от дробей в знаменателях:

(m(m+2))*(1/m) + (m(m+2))*(2/(m+2)) = (m(m+2))*1

Упрощая полученное уравнение, мы получим:
(m+2) + 2m = m(m+2)

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, мы получим:
m + 2 + 2m = m^2 + 2m

После сокращения и переноса всех слагаемых влево, уравнение примет вид:
m^2 — m — 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода квадратного корня или через дискриминант. После нахождения корней m, мы сможем определить значения переменной m, при которых сумма дробей равна 1.

Пример использования:

Совет: При решении уравнений с дробями всегда старайтесь привести все члены к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей в знаменателях. Если полученное уравнение является квадратным, не забудьте проверить полученные значения переменных.

Упражнение: Решите уравнение (2/x) + (3/(x+1)) = 4 и найдите значение переменной x.