Какова масса никеля, если чашку с начальной температурой 20 градусов Цельсия наполнили 100 граммами глицерина при температуре 20 градусов Цельсия, положили кусочек никеля при температуре 100 градусов Цельсия, и установилась температура смеси равная 21 градусу Цельсия?
Пошаговое объяснение:
Объяснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии и уравнением теплового баланса.
Согласно закону сохранения энергии, тепло, полученное или отданное телу, равно измению его внутренней энергии и работе, совершенной этим телом:
Q1 + Q2 + W = ΔU,
где Q1 и Q2 — количество тепла, полученного или отданного каждому из тел, W — работа, совершенная телом, ΔU — измение внутренней энергии.
Уравнение теплового баланса может быть записано следующим образом:
m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2 = 0,
где m1 и m2 — массы тел, c1 и c2 — их удельные теплоемкости, ΔT1 и ΔT2 — изменение температур каждого из тел.
В данной задаче у нас есть три тела: чашка, глицерин и никель. Мы знаем их массы и начальные температуры, а также температуру смеси.
Можем записать уравнение теплового баланса, учитывая, что теплообмен между глицерином и чашкой, а также между никелем и чашкой протекает без потерь (Q1 и Q2 в данном случае равны нулю):
m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2 = 0.
m1 * c1 * (T1 — T) + m2 * c2 * (T2 — T) = 0,
где T — температура смеси, T1 и T2 — начальные температуры глицерина и никеля.
Для нахождения массы никеля необходимо решить данное уравнение относительно m2:
m2 = (m1 * c1 * (T — T1)) / (c2 * (T2 — T)).
Подставляя известные значения, получим:
m2 = (100 г * 1 Гкал / (г°C) * (21°C — 20°C)) / (0.5 Гкал / (г°C) * (100°C — 21°C)) = 16,67 г.
Таким образом, масса никеля составляет 16,67 г.
Совет: Для более легкого понимания теплообмена и сохранения энергии, можно провести аналогию с обычным банком, в который можно складывать и из которого можно изымать деньги. Тепло — это аналог денег, а массы тел — сумма денег на счетах в банке. В данной задаче мы учитываем взаимодействия между различными счетами (телами) и получаем изменение сумм на них.
Задание: Сколько тепла получит водный пар массой 100 г, застывая и превращаясь в лед при температуре -10 градусов Цельсия? Плотность льда — 0,92 г/см³, объёмное тепловое расширение — 1/273 град⁻¹. Удельная теплоемкость пара — 2,03 Дж/(град*с), удельная теплота плавления льда — 334 Дж/г. Ответ дайте в килокалориях. (1 ккал = 4,184 кДж)