В каких квадрантах находится график функции y=−7×2, не используя построение графика? (Запиши номера квадрантов арабскими цифрами). Ответ.
Исчерпывающий ответ:
Инструкция: Чтобы определить, в каких квадрантах находится график функции y = -7x^2 без использования построения графика, мы должны рассмотреть знаки коэффициентов функции и знаки координатных осей.
Данная функция имеет отрицательный коэффициент перед переменной x, поэтому график будет направлен вниз. Таким образом, положительные значения x будут давать отрицательные значения y, а отрицательные значения x — положительные значения y.
— Первый квадрант: Оси координат пересекаются в начале координат, которое имеет координаты (0,0). Поскольку значения y являются отрицательными для положительных значений x, график не проходит через первый квадрант.
— Второй квадрант: Значения x отрицательны, а значения y положительны. Таким образом, график проходит через второй квадрант.
— Третий квадрант: Значения x и y отрицательны. График также проходит через третий квадрант.
— Четвертый квадрант: Значения x положительны, а значения y отрицательны. Поэтому график проходит через четвёртый квадрант.
Пример использования: Ответ: 2, 3, 4.
Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, вы можете нарисовать координатную плоскость и разметить каждый квадрант со знаками функции. Это поможет вам визуализировать, в каких квадрантах находится график функции, не требуя построения графика.
Упражнение: В каких квадрантах находится график функции y=4x^2 ? Ответ запишите арабскими цифрами.