Какой вид симметрии наблюдается между отрезками AB и CD на основе данного рисунка? AB и CD симметричны относительно:
а) горизонтальной оси x.
б) вертикальной оси y.
в) начала системы координат.
Пошаговое объяснение:
Объяснение: Симметрия — это свойство геометрических объектов быть одинаковыми на определенном расстоянии от оси. В данной задаче мы должны определить, какой вид симметрии наблюдается между отрезками AB и CD на основе данного рисунка.
Для решения задачи нам нужно визуально проанализировать положение отрезков AB и CD относительно осей симметрии.
а) горизонтальная ось x: Если перевернуть отрезок AB вокруг горизонтальной оси x, то он должен выглядеть так же, как отрезок CD. Проводя горизонтальную линию через середину отрезков, мы замечаем, что пункты A и C находятся на одинаковом расстоянии от этой оси, а также пункты B и D находятся на одинаковом расстоянии от этой оси. Следовательно, отрезки AB и CD симметричны относительно горизонтальной оси x.
б) вертикальная ось y: Если перевернуть отрезок AB вокруг вертикальной оси y, то он должен выглядеть так же, как отрезок CD. Проводя вертикальную линию через середину отрезков, мы замечаем, что пункт A и C находятся на одинаковом расстоянии от этой оси, а точки B и D находятся на одинаковом расстоянии от этой оси. Следовательно, отрезки AB и CD симметричны относительно вертикальной оси y.
в) начало системы координат: Если перевернуть отрезок AB вокруг начала системы координат, то он должен выглядеть так же, как отрезок CD. Проводя линию через середину отрезков, мы видим, что пункт А и С находятся на одинаковом расстоянии от начала системы координат, а пункты B и D находятся на одинаковом расстоянии от начала системы координат. Следовательно, отрезки AB и CD симметричны относительно начала системы координат.
Таким образом, симметрия между отрезками AB и CD наблюдается относительно горизонтальной оси x, вертикальной оси y и начала системы координат.
Совет: Визуализация и рисование диаграмм могут помочь лучше понять, какие оси симметрии наблюдаются между геометрическими объектами.
Упражнение: Нарисуйте отрезки PQ и RS и определите, относительно каких осей симметрии они симметричны.