Які значення прискорення та переміщення мотоцикліста за 10 секунд у рівноприскореному русі вираховуються, якщо він проїжджає 7,6 метра зі стану спокою? (рисунок)
Проверенное решение:
Пояснення: Рівномірно прискорений рух означає, що прискорення мотоцикліста залишається постійним протягом усього часу руху. Щоб знайти значення прискорення та переміщення мотоцикліста за 10 секунд, ми можемо скористатися рівняннями рівноприскореного руху.
Рівняння рівноприскореного руху має вигляд:
[S = ut + frac{1}{2}at^2],
де (S) — переміщення, (u) — початкова швидкість, (a) — прискорення, (t) — час.
У даній задачі маємо знати, що мотоцикліст проїжджає 7,6 метра зі стану спокою ((S)) та час руху становить 10 секунд ((t)). Початкова швидкість відсутня, оскільки мотоцикліст рухається зі стану спокою ((u = 0)).
Застосовуючи відповідне рівняння, можемо виразити прискорення ((a)) і переміщення ((S)):
[S = frac{1}{2}at^2]
[7,6 = frac{1}{2} cdot a cdot (10)^2]
[7,6 = 50a]
[a = frac{7,6}{50}]
[a = 0,152 м/c^2]
Таким чином, значення прискорення мотоцикліста за 10 секунд становить 0,152 м/с², а переміщення — 7,6 метра.
Приклад використання: Знайти значення прискорення та переміщення мотоцикліста, якщо він проїжджає 12 секунд зі стану спокою зі швидкістю 5 м/с.
Рада: Для кращого розуміння рівноприскореного руху, рекомендується ознайомитися з основними формулами та рівняннями цього виду руху, а також вивчити графіки рівномірного та нерівномірного руху.
Вправа: Знайти значення прискорення та переміщення тіла, яке рухається рівноприскорено протягом 5 секунд зі швидкістю 10 м/с.