Какая должна быть температура охлаждения закрытого сосуда объемом 2 л, чтобы образовалась роса, если в нем содержится водяной пар массой 12 г? Пожалуйста, сообщите решение.
Исчерпывающий ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах воздуха и его насыщенных паровых давлениях при разных температурах. Когда теплый воздух охлаждается, в нем уменьшается его влагоудерживающая способность, что приводит к образованию росы или конденсации водяного пара.
Для определения температуры охлаждения, при которой образуется роса, мы должны сравнить насыщенное паровое давление воды при низкой температуре с текущим давлением в сосуде.
Решение: Нам нужно найти температуру, при которой насыщенное паровое давление (Pнас) равно текущему давлению (Pтек) в сосуде. С теоретической точки зрения, мы можем использовать уравнение Клапейрона:
Pнас = Pтек = (m/M) * (R/T)
где:
Pнас — насыщенное паровое давление
Pтек — текущее давление в сосуде (в паскалях)
m — масса водяного пара (в килограммах)
M — молярная масса воды (в килограммах на моль)
R — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
T — температура в Кельвинах
В нашем случае, m = 12 г = 0.012 кг и M = 0.018 кг/моль (молярная масса воды).
Если мы подставим эти значения в уравнение, то получим:
Pтек = (0.012 кг / 0.018 кг/моль) * (8.314 Дж/(моль·К) / T)
Pтек = 0.666 * (8.314 Дж/(моль·К) / T)
Теперь мы можем решить это уравнение относительно T:
T = 0.666 * (8.314 Дж/(моль·К)) / Pтек
Зная текущее давление Pтек, мы можем найти температуру T, при которой образуется роса.
Пример использования:
пусть текущее давление в сосуде равно 1000 паскалям. Тогда мы можем найти температуру охлаждения сосуда, чтобы образовалась роса:
T = 0.666 * (8.314 Дж/(моль·К)) / 1000 па
T ≈ 0.0053 К ≈ -273.145 °C
То есть, чтобы образовалась роса, сосуд должен быть охлажден до приблизительно -273.145 °C.
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно изучить свойства воздуха и его способность удерживать водяной пар, а также ознакомиться с уравнением Клапейрона и его основными принципами.
Упражнение:
Предположим, в сосуде объемом 3 л содержится водяной пар массой 20 г. Какая должна быть температура охлаждения сосуда, чтобы образовалась роса, если текущее давление в сосуде равно 1500 паскалям?