Какое максимальное количество крестиков могут поставить Женя и Сеня на доску размером 21х21, если они не могут ставить

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять ограничения, которые накладываются на количество крестиков, которые могут поставить Женя и Сеня.

Известно, что они не могут ставить 7 крестиков подряд по вертикали или горизонтали. Это означает, что каждый из них может поставить не более 6 крестиков подряд, чтобы не нарушать правила.

Доска размером 21х21 имеет 21 строку и 21 столбец. Если Женя и Сеня будут пытаться ставить крестики по всей доске без ограничений, то максимальное количество крестиков будет равно количеству клеток на доске, то есть 21 * 21 = 441 крестик.

Однако, учитывая ограничение на количество крестиков подряд, мы должны рассмотреть способ размещения крестиков, чтобы избежать нарушения этого правила.

Мы можем разделить доску на равные части по 7 клеток в каждой строке или столбце и расставить крестики в таком порядке, чтобы они не шли подряд. Таким образом, получим следующий результат:

Количество частей по вертикали: 21 / 7 = 3
Количество частей по горизонтали: 21 / 7 = 3

Максимальное количество крестиков, которое каждый из них может поставить в каждой части без нарушения правила, будет равно 3 * (7 — 1) = 3 * 6 = 18.

Теперь найдем общее количество крестиков, которое Женя и Сеня могут поставить на всей доске: 18 * количество частей = 18 * 9 = 162.

Ответ: Максимальное количество крестиков, которые могут поставить Женя и Сеня на доску размером 21х21, при условии, что они не могут ставить 7 крестиков подряд по вертикали или горизонтали, равно 162 крестика.

Совет: Чтобы лучше понять решение задачи, можно нарисовать схему доски и отметить места, где Женя и Сеня ставят крестики, следуя ограничениям по количеству крестиков подряд.

Задание для закрепления: Какое максимальное количество крестиков могут поставить Женя и Сеня на доске размером 14х14, если они не могут ставить 5 крестиков подряд по вертикали или горизонтали? Ответ введите в виде числа.