Верифицируйте правильность следующего утверждения: точки p0 и p n/2 являются диаметрально противоположными

Разъяснение: Для проверки правильности утверждения о диаметральной противоположности двух точек на окружности, нам необходимо рассмотреть свойство диаметра.

Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр. Свойство диаметра заключается в том, что любой радиус, проведенный из центра окружности, перпендикулярен к диаметру, а значит, делит его на две равные части.

Чтобы проверить, являются ли точки p0 и p n/2 диаметрально противоположными, нам нужно провести радиусы из центра окружности в обе эти точки и проверить, является ли получившаяся линия диаметром.

Если радиусы из центра в точки p0 и p n/2 оказываются равной длины и линия, проходящая через них, проходит через центр окружности, то это доказывает, что точки являются диаметрально противоположными.

Пример использования:
У нас есть окружность с центром в точке O. Точка p0 находится на окружности, а точка p n/2 находится на половине расстояния по окружности от p0. Чтобы проверить, являются ли эти точки диаметрально противоположными, мы проводим радиусы из центра в обе точки. Если эти радиусы равны по длине и линия, соединяющая точки, проходит через центр окружности, то утверждение о диаметральной противоположности точек p0 и p n/2 справедливо.

Совет: Помните о свойствах диаметра и радиуса. Радиус проведен из центра окружности к ее точке, а диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр.

Упражнение:
Проверьте, являются ли точка p1 и точка p4 диаметрально противоположными на окружности с центром O. Длина радиуса O-p1 равна 5, а длина радиуса O-p4 равна 10.