Какое решение имеет уравнение 2arcsin2x — arcsinx-6=0? Выберите правильный вариант ответа: 1. -sin(1,5) 2. -sin(1,2) 3

Суть вопроса:
Решение уравнения 2arcsin(2x) — arcsin(x) — 6 = 0.

Объяснение:
Для решения данного уравнения возьмем требуемое значение x и подставим его в уравнение, чтобы проверить, какой вариант из предложенных подходит.

Начнем пошагово:

Шаг 1: Перепишем уравнение: 2arcsin(2x) — arcsin(x) — 6 = 0.

Шаг 2: Заменим arcsin на sin^-1 для удобства записи: 2sin^-1(2x) — sin^-1(x) — 6 = 0.

Шаг 3: Обозначим sin^-1(2x) как θ.

Теперь у нас есть уравнение: 2θ — sin^-1(x) — 6 = 0.

Шаг 4: Решим уравнение относительно θ, получим следующее уравнение: 2θ — 6 = sin^-1(x).

Шаг 5: Применим функцию sin обеим сторонам уравнения: sin(2θ — 6) = x.

Шаг 6: Теперь возьмем конкретные значения для θ:
-sin(1,5) = x

Таким образом, правильный вариант ответа -sin(1,5).

Совет:
Для более легкого понимания задачи помните, что sin^-1(x) — это обратная функция sin(x), которая возвращает угол, значение sin которого равно x. Используйте замену переменной, чтобы сделать уравнение более понятным и решаемым.

Задание для закрепления:
Решите уравнение 3arcsin(3x) — 2arcsin(x) — 5 = 0 и выберите правильный вариант ответа:
1. -sin(3)
2. -sin(3/2)
3. -sin(2)
4. -sin(5/2)