Что является расстоянием между домом и башней, если дом высотой 20 м скрывает Останкинскую башню высотой 540 м при удалении на 100 м от дома? (Рост наблюдателя не учитываем). Пожалуйста, включите в ответ чертеж!
Пошаговый ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать подобие треугольников и пропорциональность.
Пусть «х» — искомое расстояние между домом и башней.
Останкинская башня скрывается за домом, поэтому можем составить пропорцию:
(540 м — 20 м) / 540 м = х / 100 м
Теперь, чтобы найти «х», нужно решить эту пропорцию. Для этого упростим ее:
520 м / 540 м = х / 100 м
Умножаем крест-на-крыж для поиска «х»:
520 м * 100 м = х * 540 м
Получаем:
52000 м = 540 х
х = 52000 м / 540
х ≈ 96,3 м
Таким образом, расстояние между домом и башней составляет около 96,3 метров.
Чертеж:
Башня (540 м)
|
|
|
|
------------------- +-------------------------
| |
| Дом (20 м) |
| |
| |
| |
+----------------------------
Расстояние (х м)
Совет: Чтобы лучше понять задачу и применить подобие треугольников, рекомендуется прорисовать диаграмму или чертеж, как показано выше. Также важно внимательно прочитать условие о связи между высотами и расстоянием.
Практика: Если дом высотой 15 м скрывает башню высотой 450 м при удалении на 75 м от дома, какое будет расстояние между домом и башней? Включите чертеж в ответ.