Как можно описать точку графика функции y=1/5x^2, которая находится выше прямой y=5?

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо проанализировать графики данных функций и определить, как они взаимно расположены относительно друг друга.

График функции y = 1/5x^2 является параболой, открывающейся вверх и симметричной относительно оси y. Это означает, что все точки графика будут находиться выше оси x, а значит, выше прямой y = 0.

Теперь давайте посмотрим на прямую y = 5. Эта прямая находится ниже оси x на константное значение 5 во всех ее точках.

Точка пересечения этих двух графиков будет определяться решением системы уравнений, где y = 1/5x^2 и y = 5. Подставляя y = 5 в уравнение y = 1/5x^2, мы получим:

5 = 1/5x^2

Перемножим обе части уравнения на 5:

25 = x^2

Извлекая квадратный корень из обоих сторон уравнения, получаем:

x = ±√(25)

Следовательно, точки графика функции y = 1/5x^2, которые находятся выше прямой y = 5, будут иметь x-координаты -5 и 5.

Пример использования: Опишите точку графика функции y = 1/5x^2, которая находится выше прямой y = 5.

Совет: Для лучшего понимания графиков функций и их взаимного расположения, рекомендуется использовать программы для построения графиков, такие как Microsoft Excel или онлайн-инструменты графического моделирования. Это поможет визуализировать графики и увидеть их взаимные взаимосвязи более наглядно.

Упражнение: Найдите точку пересечения графиков функций y = 1/3x и y = 4.