Сколько символов нужно закодировать Марусе с использованием равномерного кода, который использует алфавит {0, 1, 2}, чтобы получить минимальную возможную длину кодовых слов?
Пошаговое объяснение:
Объяснение: В задаче у нас есть алфавит, состоящий из трех символов {0, 1, 2}, и мы должны закодировать сообщение для Маруси с использованием равномерного кода, чтобы минимизировать длину кодовых слов. Равномерный код — это кодирование, в котором все кодовые слова имеют одинаковую длину.
Для определения минимальной длины кодовых слов в равномерном коде, мы можем использовать формулу Хартли. Формула Хартли гласит, что минимальное количество бит, необходимых для закодирования сообщения, равно логарифму по основанию 2 от числа возможных кодовых слов, умноженному на количество символов в каждом кодовом слове.
В нашем случае, у нас есть 3 символа в алфавите и мы должны использовать равномерный код. Это означает, что у нас будет 3 возможных кодовых слова, так как каждое кодовое слово будет состоять из одного символа. Таким образом, минимальная длина кодовых слов для нашей задачи будет равна:
Минимальная длина = log2(3) * 1 = 1.585 бит
Поскольку мы не можем использовать дробные биты, округлим эту значение до ближайшего целого числа. Итак, минимальная длина кодовых слов будет равна 2 битам.
Пример использования: Если мы закодируем сообщение для Маруси с использованием равномерного кода, то каждый символ будет занимать 2 бита.
Совет: При решении подобных задач по кодированию с использованием равномерного кода, всегда помните о формуле Хартли и числе возможных кодовых слов.
Упражнение: , 3}, чтобы получить минимальную возможную длину кодовых слов?