1. Какие типы изображений чисел можно найти в системах счисления?
а) Какие другие названия для этих типов систем счисления?
б) Как различают представление чисел в виде ряда и в виде разрядной сетки?
2. Какое основание имеет двоичная система счисления?
а) Какие альтернативные основания можно использовать в других системах счисления?
3. Какие символы используются для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления?
а) Какие диапазоны значений охватывают эти символы?
4. В какую систему счисления может быть записано число 402?
а) В какие другие системы счисления можно также записать это число?
5. Чему указано число в вопросе?
Пошаговое объяснение:
1. Обычные использования и названия систем счисления. В системах счисления мы имеем различные типы представлений чисел. Наиболее распространены в нашей повседневной жизни десятичная система (с основанием 10) и двоичная система (с основанием 2). Другие типы систем счисления включают восьмеричную (основание 8) и шестнадцатеричную (основание 16) системы. Восьмеричная система также называется октальной, а шестнадцатеричная — гексадецимальной.
Одно из главных отличий между представлением чисел в виде ряда (обычное представление, например: 123) и в виде разрядной сетки (как в двоичной системе) заключается в использовании разрядов и позиций. В рядовом представлении мы просто записываем числа после числа, независимо от его значения. В разрядной сетке позиции имеют особое значение: каждая позиция представляет определенную степень основания системы счисления.
2. Основания и альтернативные системы. Двоичная система имеет основание 2, поскольку использует только два символа — 0 и 1, чтобы представить числа. В других системах счисления можно использовать альтернативные основания, к примеру, в восьмеричной системе, основание составляет 8, а в шестнадцатеричной системе — 16.
3. Символы в шестнадцатеричной системе. Шестнадцатеричная система счисления использует десять цифр от 0 до 9, а также шесть букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Комбинация чисел и букв используется для представления чисел, где A соответствует значению 10, B — 11, C — 12, D — 13, E — 14 и F — 15.
Совет: Для лучшего понимания систем счисления, рекомендуется проводить практические упражнения и примеры для каждой системы. Это поможет закрепить материал и понять, как каждая система работает.
Задание: Представьте число 255 в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.