Выберите все перечисленные ниже наборы точек, которые лежат на одной окружности: 1) ACEB 2) ABFD 3) ADEB 4) BCGE 5

Объяснение: Чтобы определить, какие наборы точек лежат на одной окружности, нужно знать основные свойства окружностей.

Окружность — это геометрическое место всех точек, равноудалённых от центра окружности. Если все точки набора лежат на одной окружности, то все они должны быть равноудалены от её центра.

Из предложенных наборов точек на одну окружность могут попасть следующие:
1) ACEB — данная четвёрка точек могут лежать на одной окружности, если точка D находится на продолжении отрезка AB.
3) ADEB — также может лежать на одной окружности, если точка C находится на продолжении отрезка AB.

Прочие наборы точек, такие как ABFD, BCGE, ACDF, ADEF, не могут быть на одной окружности, так как для этого должно выполняться условие равноудалённости всех точек от центра.

Пример использования: Ответьте на вопрос, какие из наборов точек лежат на одной окружности: ABFD, ACEB, ADEF.

Совет: Чтобы легче разобраться с описывающими окружности терминами, рисуйте схемы и иллюстрируйте каждую точку набора на картинке. Так вы сможете лучше представить себе геометрические связи между точками и окружностью.

Упражнение: Найдите наборы точек, которые могут лежать на одной окружности из следующих вариантов: ADCB, CDEB, EBCF.