Какую скорость имеет мотоциклист, если автобус проехал всего три восьмых пути до их встречи, а известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости автобуса? Напишите решение и ответ.
Пошаговое решение:
Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать такое понятие, как время и скорость. Пусть скорость автобуса будет равна V км/ч. Согласно условию, скорость мотоциклиста будет на 28 км/ч больше скорости автобуса, то есть V + 28 км/ч.
Нам также известно, что автобус проехал всего три восьмых пути до их встречи. Обозначим расстояние между автобусом и мотоциклистом за D км.
Зная формулу V = D / T, где V — скорость, D — расстояние и T — время, мы можем записать два уравнения:
Для автобуса: V = (3/8)D / T1
Для мотоциклиста: V + 28 = (5/8)D / T2
Мы можем заметить, что время встречи T1 и T2 одинаковое, так как они встретились в одной точке.
Объединяя два уравнения, получаем: (3/8)D / T1 = (5/8)D / T2 — 28.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно V и найти скорость мотоциклиста.
Пример использования:
Условие задачи: мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости автобуса?
Решение:
Для автобуса: V = (3/8)D / T1
Для мотоциклиста: V + 28 = (5/8)D / T2
Соединяя два уравнения, получаем: (3/8)D / T1 = (5/8)D / T2 — 28
Автобус проехал всего три восьмых пути до их встречи, поэтому (3/8)D = D — (5/8)D
Упрощая, получаем: (3/8)D = (3/8)D — 28
Удаляем (3/8)D с обеих сторон и получаем: 0 = -28
Такое уравнение не имеет решений, следовательно, данная задача не имеет решения.
Совет: При решении подобных задач всегда внимательно читайте условие задачи и старательно записывайте все данные. Также не забывайте использовать соответствующие формулы и уравнения для решения задачи.
Упражнение:
Если автобус и мотоциклист встретились через 2 часа и расстояние между ними составило 120 км, каковы их скорости? В данной задаче считаем, что скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости автобуса. Решите задачу и опишите все шаги решения.