Яка є заряджена кулька, яка знаходиться на відстані 30 см по вертикалі під металевою кулькою масою 1 г, яка має заряд +0,4мкКл, якщо сила натягу нитки дорівнює нулю?
Подробный ответ:
Описание: В данной задаче мы имеем две заряженные кульки, одна находится на некотором расстоянии под другой. Задача состоит в определении заряда и массы верхней кульки, если нить, на которой она подвешена, находится в состоянии покоя, т.е. сила натяжения нитки равна нулю.
Задачу можно решить, используя закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Для начала определим силу взаимодействия между двумя кульками. Используя формулу закона Кулона, сила будет равна:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F — сила взаимодействия, q1 и q2 — заряды кульок, r — расстояние между ними, k — постоянная Кулона.
Поскольку сила натяжения нитки равна нулю, то сила взаимодействия равна силе тяжести верхней кульки:
F = m * g,
где m — масса верхней кульки, g — ускорение свободного падения.
Получаем уравнение:
m * g = k * (q1 * q2) / r^2.
Теперь введем известные значения: m = 1 г, q2 = +0,4 мкКл, r = 30 см. Постоянная Кулона k равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2, а ускорение свободного падения g принимается за 9,8 м/с^2.
Подставляя значения получаем:
1 * 9,8 = 9 * 10^9 * (q1 * 0,4 * 10^(-6)) / (0,3)^2.
Решив это уравнение, можно найти значение заряда q1.
Пример использования: Решите уравнение, чтобы найти значение заряда q1.
Совет: Для упрощения расчетов, можно использовать префиксы, такие как мк (микро), чтобы обозначать 10^(-6), и г (гига) для обозначения 10^9.
Упражнение: Если расстояние между кульками увеличится в 2 раза, как это повлияет на силу взаимодействия между ними?