Какова ордината точки B, если угол BOA на рисунке равен 135 градусов, а OB равно 4 см?

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства тригонометрии и геометрии. У нас дан угол BOA, который равен 135 градусов, и известна длина стороны OB, которая равна 4 см.

Чтобы найти ординату точки B, нам нужно знать значение синуса угла BOA. Синус угла можно вычислить, используя отношение противоположной и гипотенузной сторон прямоугольного треугольника.

В данной задаче, угол BOA не является прямым углом, поэтому нам потребуется использовать дополнительные свойства тригонометрии и геометрии.

Рисуем вертикальную прямую через точку A, которая пересекает горизонтальную сторону треугольника в точке С. Таким образом, мы получаем прямоугольник AOCB, где CO является ординатой точки B.

Применяя свойства геометрии, мы знаем, что углы ABC и BOC являются смежными углами. Сумма их мер равна 180 градусам.

Таким образом, мы можем вычислить меру угла ABC, используя следующее равенство:
Мера угла ABC = 180 градусов — мера угла BOA.
Мера угла ABC = 180 градусов — 135 градусов = 45 градусов.

Теперь мы можем применить свойства тригонометрии для прямоугольного треугольника ABC. Синус угла ABC равен отношению противоположной стороны к гипотенузе (CO/OB).

Мы знаем, что гипотенуза треугольника ABC равна 4 см, а синус угла ABC равен 0.7071 (мы используем приближенное значение).

CO/OB = 0.7071.

Чтобы найти CO (ординату точки B), мы умножаем значение синуса на длину гипотенузы.

CO = OB * синус ABC = 4 см * 0.7071 ≈ 2.828 см.

Таким образом, ордината точки B равна примерно 2.828 см.

Совет:
Чтобы лучше понять данный материал по геометрии, полезно освежить свои знания о свойствах тригонометрии и геометрии. Важно понять, как связаны различные углы и стороны треугольника, а также как применять соответствующие формулы и свойства к различным задачам.

Практика:
Найдите ординату точки C, если угол BOA равен 60 градусов, а OB равно 5 см.