Какова величина характеристического времени τ в разделе механизма проводимости, используя заданные значения плотности тока j, концентрации свободных носителей тока n и напряженности электрического поля е? Заряд носителей тока равен е=1,6·10-19 кл, а их масса m= 9·10-31кг. Укажите ответ с точностью до двух значащих цифр. Исходные данные: j=5 а/мм2, n=3·1028 м-3, е=5·103 в/м. Нужно решить эту задачу, так как не понимаю ее.
Проверенный ответ:
Описание:
Характеристическое время (τ) в механизме проводимости связано с движением свободных носителей тока в электрическом поле. Оно определяется формулой:
τ = (m·n) / (e·j),
где:
m — масса свободного носителя тока,
n — концентрация свободных носителей тока,
e — заряд носителя тока,
j — плотность тока.
В данной задаче даны следующие значения:
j = 5 А/мм²,
n = 3·10²⁸ м⁻³,
e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
Масса свободного носителя тока m не указана, но мы можем использовать заряд электрона e и известное отношение заряда и массы электрона для получения массы:
e / m = е / m
m = e / е (значение e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл и e = 9·10⁻³¹ кг).
Подставим все значения в формулу для характеристического времени:
τ = (m·n) / (e·j) = (9·10⁻³¹ кг · 3·10²⁸ м⁻³) / (1,6·10⁻¹⁹ Кл · 5 А/мм²).
Рассчитаем значение τ с использованием этих данных и округлим до двух значащих цифр.
Пример использования:
Найдем характеристическое время (τ) в разделе механизма проводимости, если плотность тока (j) равна 5 А/мм², концентрация свободных носителей тока (n) равна 3·10²⁸ м⁻³, а напряженность электрического поля (е) равна 5·10³ В/м.
Совет:
Для понимания задачи рекомендуется разобраться в понятии характеристического времени, массы электрона и связи этих значений с проводимостью и движением свободных носителей тока в электрическом поле. Также полезно понять, как использовать известные значения для нахождения неизвестных.
Практика:
Найдите характеристическое время (τ) в разделе механизма проводимости, если плотность тока (j) равна 8 А/мм², концентрация свободных носителей тока (n) равна 1,5·10²⁷ м⁻³, а напряженность электрического поля (е) равна 2·10³ В/м. (Ответ округлите до двух значащих цифр.)