Какое значение имеет квадрат бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды с объемом 80 и площадью основания 16?

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы, связанные с объемом и площадью основания правильной четырехугольной пирамиды.

Объем пирамиды можно вычислить по формуле:
V = (1/3) * A * h
где V — объем, A — площадь основания, h — высота пирамиды.

Площадь основания пирамиды можно вычислить по формуле:
A = a^2
где A — площадь основания, a — длина стороны основания (квадрата).

В нашем случае, дано, что объем пирамиды равен 80, а площадь основания равна 16. Нам нужно найти значение квадрата бокового ребра (a).

Для начала, найдем высоту пирамиды (h).
Используем формулу объема пирамиды:
80 = (1/3) * 16 * h

Решаем уравнение:
80 = (16/3) * h
h = (80 * 3) / 16
h = 15

Теперь, когда у нас есть значение высоты (h), мы можем использовать формулу для нахождения длины стороны основания (a^2):
16 = a^2

Решаем уравнение:
a^2 = 16
a = √16
a = 4

Итак, значение квадрата бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды равно 4.

Пример использования:
Значение квадрата бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды с объемом 80 и площадью основания 16 равно 4.

Совет:
Для эффективного решения задачи, важно понимать формулы, связанные с объемом и площадью основания пирамиды. Знание этих формул поможет вам найти значение, которое ищете.

Упражнение:
Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания a и высотой h. Площадь основания составляет A. Найдите объем пирамиды в зависимости от заданных значений A и h.